Ilín, V. Pozniak, E. Fundamentos del análisis matemático, Tomos I, II y III

Editorial: Mir | ISBN: 5030020608 (vol I & II) / 5030022112 (Vol. III) | edición: 1991 | Spanish | PDF, 1107 pages | 9638 MB“En estos libros se examinan una serie de problemas relacionados con el análisis de las funciones matemáticas, sucesiones, polinomios, integrales y del cálculo.Los autores aspiraban a hacer la exposición más sistemática y subrayar los teoremas y conceptos más importantes.En el Tomo III,el libro contiene una serie de cuestiones adicionales que juegan un papel de importancia en diferentes apartados de las matemáticas modernas y de la física (teoría de la medida y la integral de Lebesgue, teoría de los espacios de Hilbert y de operadores autoconjugados lineales, teoría de las formas diferenciales en los espacios euclídeos u otros).El material de este libro abarca todo el curso universitario del análisis matemático.Los autores de este libro expresan su profunda gratitud a A. N. Tíjonov y A. G. Svéshnikov por muchos consejos valiosos y observaciones, a Sh. A. Alímov, cuyo trabajo con el libro sale de los márgenes de su preparación para la impresión, a L. D. Kudriávtsev y S. A. Lómov, por un gran número de observaciones críticas de valor, a P. S. Modénov y Ya. M. Zhileikin quienes han prestado los materiales concernientes a la teoría del campo y a los métodos aproximados de cálculos de las integrales múltiples.V. Ilín, E. Pozniak.”Cap. 1. Nociones preliminares sobre conceptos fundamentales del análisis matemáticoCap. 2. Teoría de los números realesCap. 3. Límite de una sucesiónCap. 4. Concepto de función. Valor límite de la función. ContinuidadCap. 5. Fundamentos del cálculo diferencialCap. 6. Integral indefinidaCapitulo 7. Números complejos. Algebra de polinomios. Integración en funciones elementalesCap. 8. Teoremas fundamentales de las funciones continuas y diferenciablesCap. 9. Investigación geométrica de la gráfica de una función. Determinación de valores máximo y mínimo de una funciónApéndice. Desarrollo ulterior de la teoría de los números realesÍndice alfabético de materiasCap. 1. Integral definidaCap. 2.Aplicaciones geométricas y físicas delaintegral definidaCap. 3. Métodos aproximados de cálculo de las raices de ecuaciones y de las integrales definidasCap. 4. Teoría de las series numéricasCap. 5. Funciones de varias variablesCap. 6. Teoría de las funciones implícitas y sus aplicacionesCap. 7. Algunas aplicaciones geométricas del cálculo diferencialÍndice alfabético de materiasPrefacioCap. 1. Sucesiones y series funcionalesCap. 2 Integrales dobles e integrales n - múltiplesCap. 3. Integrales ImpropiasCap. 4. Integrales curvilíneasCap. 5. Integrales de superficieCap. 6. Operaciones principales de la Teoría del CampoCap. 7. Fórmulas de Creen, Stokes. OstrogradskiCap. 8. Medida e integral de LebesgueCap. 9. Integrales dependientes de los parámetrosCap. 10. Series e integral de FourierCap. 11. Espacio deHilbertCap. 12. Fundamentos de la teoría de las curvas y superficieAnexo.Sobre el cálculo de los valores de una función según los coeficientes de Fourier dados en la forma aproximadaÍndice alfabético